Le moine bénédictin et le créateur du musée d’art et d’histoire, Rómer Flóris, a publié en 1857 l’idée de la création de l’institution dans le journal local. Ses efforts ont été couronnés de succès et, le 6 mai 1859, cette institution a été fondée par un ordre officiel de la Commission centrale impériale pour l’exploration et l’entretien des monuments architecturaux. Les disciples du moine ont grandement amélioré la collection et nommé le musée d’après Rómer.

Depuis 1949, le musée se trouve dans l’un des plus beaux palais baroques de Győr. Initialement, ce bâtiment a été acheté par l’abbaye dans les années 1740. Il a changé de propriétaires de nombreuses fois : d’abord il a servi de caserne, puis de refuge. En 1802, le bâtiment a été repris par les bénédictins, et en 1816, il a été acheté par une institution pour la formation des prêtres. En 1857, l’institution abritait un petit séminaire et à partir de 1910, un collège pédagogique. Aujourd’hui, il s’agit du siège de la Direction des musées du quartier.

Au début, dès les années 1920, on planifiait de placer l’établissement sur le site de l’abbaye bénédictine, mais à cette époque, il était situé seulement au rez-de-chaussée du centre culturel. Après la Seconde Guerre mondiale, en 1949, les matériaux ont été déplacés à l’ancien palais abbatial sur la place principale de la ville. Au fil du temps, les collections du musée, ainsi que ses expositions, des boutiques de cadeaux et des nouveaux artéfacts ont quantitativement augmenté. En 1974, l’institution a été complétée par une collection de la sculptrice Margit Kovács et en 1979 - par une exposition de Miklós Borsos. En 1986, une exposition permanente, représentant une collection de journaliste et d’historien de l’art, Patkó Imre, a été ouverte au musée.

Le 1er février 2013, le musée d'art et d'histoire de Rómer Flóris a été appelé une institution avec une large portée de disciplines. L’une de ses tâches est la formation des visiteurs, la transmission des valeurs, la préservation et la représentation de la culture locale. Le nouveau slogan présente le musée comme « Ouvert, coloré, vivant ! »